不一定。一般来说，法院冻结被执行人存款的，通常以执行标的为限额进行冻结，如果被执行的名下的账户中的部分账户就足以清偿全部债务，则只会冻结对应价值的债务。

反之，如果名下所有账户的存款才可以全部清偿甚至是都无法全部清偿，则有可能被全部冻结。但是司法实践中可能并不一定采用冻结全部银行账户此种处理方式。