平面向量是数学中一个重要的概念，用于描述平面上的量。

以下是平面向量的一些重要概念和辨析：

1.向量与数量：向量是具有大小和方向的量，而数量只有大小没有方向。向量可以用有向线段来表示，其中线段的长度表示向量的大小，箭头的方向表示向量的方向。

2.零向量：长度为零的向量称为零向量。零向量没有特定的方向，但在向量运算中具有重要的作用。

3.单位向量：长度为 1 的向量称为单位向量。单位向量在向量的归一化和方向表示中经常使用。

4.向量的加减法：向量的加法和减法遵循平行四边形法则。两个向量的和或差可以通过将它们的尾首相接，然后连接起始点和终点的向量来得到。

5.向量的数乘：向量可以与实数相乘，结果仍然是一个向量。数乘向量改变了向量的大小，但不改变其方向。如果实数为正数，则向量的方向不变；如果实数为负数，则向量的方向相反。

6.向量的共线与平行：如果两个向量在同一平面内，且它们的方向相同或相反，则称这两个向量共线或平行。

7.向量的垂直：如果两个向量的乘积为零，则称它们垂直。垂直向量的夹角为 90 度。

8.向量的长度：向量的长度可以通过计算向量的模来得到，即向量的长度的平方等于向量各个分量的平方和。

9.向量的投影：如果一个向量在另一个向量上的投影长度为非零，则称这两个向量有投影关系。投影可以用来计算向量之间的夹角和点到直线的距离等问题。