生育登记的具体规定可能因地区和国家而异，但通常情况下，刚怀孕是可以进行生育登记的。生育登记是一个行政程序，旨在收集关于孕妇和预期家庭的相关信息，以便提供必要的医疗保健服务和社会支持。

在登记时，可能需要提供一些个人信息，如身份证明、婚姻状况、居住地址等。此外，还可能需要提供医疗证明，以确认怀孕的事实和预期的分娩日期。

通过生育登记，孕妇可以享受到一系列的福利和服务，如免费的产前检查、分娩补助、婴儿护理指导等。因此，建议孕妇在怀孕后尽早进行生育登记，以便获得更好的医疗保健服务和社会支持。

以上信息仅供参考，如有需要，建议咨询当地卫生部门或相关机构。